Bạn chạy xong hồi quy, SPSS trả về bảng Coefficients với một loạt cột số. Câu hỏi tiếp theo là viết phương trình hồi quy ra sao, và lấy cột nào.
Bảng đó có hai cột hệ số, không phải một. Chúng cho ra hai phương trình khác nhau, dùng cho hai việc khác nhau. Và nếu mô hình của bạn có một biến với Sig. lớn hơn 0.05 thì còn một quyết định nữa phải xử lý.
Bài này đi qua cả ba việc đó bằng số thật từ bộ dữ liệu demo của blog, trong đó có sẵn một biến không đạt ý nghĩa thống kê.
1. Đọc bảng Coefficients cần những cột nào
Bảng Coefficients trong SPSS có khá nhiều cột, nhưng để viết phương trình bạn chỉ cần ba:
- B (Unstandardized Coefficients): hệ số chưa chuẩn hóa.
- Beta (Standardized Coefficients): hệ số đã chuẩn hóa.
- Sig.: quyết định biến đó có được vào phương trình hay không.
Các cột còn lại phục vụ việc khác. Std. Error và t dùng để hiểu Sig. đến từ đâu. VIF dùng kiểm tra đa cộng tuyến, một việc riêng không liên quan đến phương trình.
2. Biến nào được vào phương trình?
Chỉ một tiêu chí: Sig. của biến đó phải nhỏ hơn 0.05. Biến có Sig. lớn hơn 0.05 thì tác động của nó không có ý nghĩa thống kê, và không đưa vào phương trình.
Bộ dữ liệu demo có đúng một ca như vậy. Biến AH (Ảnh hưởng xã hội) cho Sig. = 0.054, tức lớn hơn 0.05 một chút. Nó bị loại.
Chỗ này nhiều bạn thấy tiếc và tìm cách giữ lại, vì 0.054 với 0.05 gần nhau quá. Nhưng ngưỡng là ngưỡng. Đã chọn mức ý nghĩa 5% từ đầu thì phải theo, không thể nới ra khi kết quả không như mong đợi. Cách xử lý đúng là báo cáo trung thực rằng giả thuyết về AH bị bác bỏ.
Giả thuyết bị bác bỏ không phải là thất bại của đề tài. Nó là một kết quả, và bạn bàn luận về nó ở chương 5.
2.1. Loại biến rồi phải chạy lại hồi quy
Bước này hay bị bỏ. Nhiều bài chỉ xóa biến AH khỏi phương trình rồi giữ nguyên hệ số của ba biến còn lại, và cách đó không đúng về mặt thống kê.
Lý do: hệ số hồi quy của một biến phụ thuộc vào những biến nào khác cùng có trong mô hình. Bỏ AH ra thì mô hình đổi, nên hệ số của HI, DSD và TC cũng đổi theo. Phải chạy lại hồi quy với ba biến còn lại rồi lấy hệ số mới.
Trên bộ dữ liệu này, chạy lại cho kết quả như sau:
| Biến | B khi có AH | B sau khi chạy lại | Lệch |
|---|---|---|---|
| Hằng số | -0.209 | -0.007 | 0.202 |
| HI | 0.438 | 0.443 | 0.006 |
| DSD | 0.233 | 0.246 | 0.013 |
| TC | 0.300 | 0.309 | 0.009 |
Hệ số của ba biến độc lập gần như không đổi, lệch trong khoảng 0.006 đến 0.013. Kết luận về thứ tự độ mạnh cũng không đổi. Nhưng hằng số thì lệch tới 0.202, từ -0.209 xuống -0.007.
R Square giảm nhẹ từ 0.494 xuống 0.487. Mất AH gần như không làm giảm khả năng giải thích của mô hình, và điều đó thống nhất với việc biến này không có ý nghĩa thống kê.
3. Hai phương trình từ hai cột hệ số
Cùng một lần chạy, bảng Coefficients cho hai bộ hệ số. Chúng không thay thế nhau được.
3.1. Phương trình chưa chuẩn hóa
Lấy từ cột B, và có hằng số đứng đầu:
QD = -0.007 + 0.443·HI + 0.246·DSD + 0.309·TC
Hệ số ở đây giữ đơn vị gốc của từng biến, nên đọc được theo nghĩa cụ thể: khi HI tăng 1 điểm và các biến khác không đổi thì QD tăng 0.443 điểm.
Dạng này dùng để trình bày mô hình và để dự báo. Nhưng không dùng nó để so độ mạnh giữa các biến, vì các biến có thể có thang đo khác nhau.
3.2. Phương trình chuẩn hóa
Lấy từ cột Beta, và không có hằng số:
QD = 0.430·HI + 0.239·DSD + 0.310·TC
Hằng số biến mất vì phép chuẩn hóa đưa mọi biến về trung bình 0, nên nó bị triệt tiêu. Đừng thêm hằng số vào phương trình chuẩn hóa, và cũng đừng lo khi không thấy nó.
Vì mọi biến đã về cùng một thang, các hệ số so sánh trực tiếp được với nhau. Ở đây HI có Beta lớn nhất (0.430), rồi đến TC (0.310), rồi DSD (0.239). Đó là thứ tự độ mạnh tác động, và là thứ bạn cần cho phần kết luận.
Để ý một điều: xếp theo cột B thì thứ tự là HI, TC, DSD; xếp theo Beta cũng vậy. Hai cột trùng thứ tự ở đây là vì các biến trong bài đều đo bằng thang Likert 5 mức nên độ lệch chuẩn gần nhau. Với mô hình có biến khác thang đo, hai thứ tự này lệch nhau được.
4. Hằng số không có ý nghĩa thống kê thì sao?
Trong bộ dữ liệu này, hằng số có Sig. = 0.425, tức lớn hơn 0.05 rất nhiều. Sau khi chạy lại không có AH thì Sig. của nó còn cao hơn nữa.
Câu hỏi tự nhiên: đã áp quy tắc Sig. cho các biến độc lập, vậy có phải bỏ hằng số luôn không?
Chỗ này có tranh luận, và bạn nên biết cả hai phía trước khi bảo vệ.
Thực hành phổ biến là vẫn giữ hằng số trong phương trình chưa chuẩn hóa, kể cả khi nó không có ý nghĩa thống kê. Lập luận: Sig. của hằng số chỉ nói rằng ta không đủ bằng chứng để kết luận nó khác 0, chứ không nói nó bằng 0. Bỏ hằng số là ép đường hồi quy đi qua gốc tọa độ, một ràng buộc làm thay đổi mọi hệ số còn lại.
Phía còn lại cho rằng hằng số không có ý nghĩa thì diễn giải nó cũng vô nghĩa, nên báo cáo mà không diễn giải là đủ.
Hai phía gặp nhau ở một điểm thực tế: giữ hằng số trong phương trình, nhưng không diễn giải nó. Đừng viết “khi tất cả các yếu tố bằng 0 thì quyết định sử dụng là -0.007”, vì một sinh viên có điểm 0 ở mọi thang đo không tồn tại trong mẫu. Hằng số ở đây là tham số kỹ thuật của mô hình, không phải một con số có nghĩa thực tế.
Nếu giảng viên hướng dẫn của bạn yêu cầu khác thì theo hướng dẫn của họ, vì chỗ có tranh luận thì mỗi trường và mỗi tài liệu có thể yêu cầu khác nhau.
5. Viết vào chương 4 như thế nào
Một đoạn mẫu, thay số của bạn vào:
Kết quả hồi quy cho thấy ba trong bốn yếu tố có tác động có ý nghĩa thống kê đến quyết định sử dụng ví điện tử (Sig. < 0.05). Yếu tố Ảnh hưởng xã hội có Sig. = 0.054 > 0.05 nên không có ý nghĩa thống kê, do đó giả thuyết H3 bị bác bỏ và biến này được loại khỏi mô hình. Sau khi chạy lại hồi quy với ba biến còn lại, mô hình giải thích được 48.7% biến thiên của biến phụ thuộc (R² = 0.487).
Phương trình hồi quy chưa chuẩn hóa:
QD = -0.007 + 0.443·HI + 0.246·DSD + 0.309·TC
Phương trình hồi quy chuẩn hóa:
QD = 0.430·HI + 0.239·DSD + 0.310·TC
Căn cứ hệ số Beta chuẩn hóa, Hiệu quả mong đợi có tác động mạnh nhất đến quyết định sử dụng (Beta = 0.430), tiếp theo là Tin cậy và an toàn (Beta = 0.310), sau cùng là Dễ sử dụng (Beta = 0.239).
Đoạn này có đủ bốn thứ hội đồng tìm: biến nào có ý nghĩa, biến nào không và hệ quả với giả thuyết, hai phương trình, và thứ tự độ mạnh tác động.
6. Lỗi thường gặp
6.1. Đưa biến Sig. > 0.05 vào phương trình
Lỗi phổ biến nhất, thường vì thấy tiếc khi Sig. chỉ hơn ngưỡng một chút. Nhưng hội đồng đọc bảng Coefficients là thấy ngay, nên giữ lại biến đó không giúp được gì.
6.2. Thêm hằng số vào phương trình chuẩn hóa
Dạng chuẩn hóa không có hằng số. Cột Beta trong SPSS cũng để trống ở dòng (Constant), và đó không phải lỗi của phần mềm.
6.3. So độ mạnh tác động bằng hệ số B
Cột B giữ đơn vị gốc nên hệ số lớn chưa chắc là tác động mạnh. So độ mạnh thì dùng Beta. Với bảng hỏi Likert đồng nhất, hai thứ tự thường trùng nhau, nhưng dựa vào B là dựa vào một điều không được bảo đảm.
6.4. Diễn giải hằng số như một con số thực tế
Hằng số âm hay gây lo lắng, vì thang Likert không có giá trị âm. Nhưng nó không phải một giá trị dự đoán, mà là điểm chặn của mô hình, nên không cần diễn giải.
6.5. Không chạy lại sau khi loại biến
Xóa biến khỏi phương trình mà giữ nguyên hệ số cũ là bỏ mất bước cần thiết. Ở bộ dữ liệu này mức lệch nhỏ, nhưng đó là đặc điểm của bộ dữ liệu này, không phải quy luật.
Tóm tắt
- Viết phương trình cần ba cột trong bảng Coefficients: B, Beta và Sig.
- Biến có Sig. > 0.05 không vào phương trình, và giả thuyết tương ứng bị bác bỏ.
- Loại biến rồi phải chạy lại hồi quy, vì hệ số của các biến còn lại thay đổi.
- Phương trình chưa chuẩn hóa lấy cột B và có hằng số. Dùng để trình bày mô hình và dự báo.
- Phương trình chuẩn hóa lấy cột Beta và không có hằng số. Dùng để so độ mạnh tác động.
- Hằng số Sig. > 0.05 thì vẫn giữ trong phương trình nhưng không diễn giải. Đây là chỗ có tranh luận, nên theo hướng dẫn của giảng viên.
Cần hỗ trợ xử lý số liệu?
Gặp biến không đạt ý nghĩa thống kê ngay trước hạn nộp là tình huống dễ làm mất bình tĩnh, dù cách xử lý không phức tạp. Nếu bạn cần người đọc lại kết quả hồi quy và giúp viết phần nhận xét cho đúng, EzForm nhận xử lý dữ liệu định lượng trên SPSS, AMOS, SmartPLS và hỗ trợ tăng số phiếu khảo sát.
Comment